《国外数学名著系列(续一)(影印版)45:代数几何4(线性代数群,不变量理论(影印版))》主要内容：This book contains two contributions on closely related subjects: the theory of linear algebraic groups and invariant theory. The first part is written by T. A. Springer, a well-known expert in the first mentioned field. Hc presents a comprehensive survey, which contains numerous sketched proofs and he discusses the particular f...(展开全部)

《国外数学名著系列(续一)(影印版)45:代数几何4(线性代数群,不变量理论(影印版))》主要内容：This book contains two contributions on closely related subjects: the theory of linear algebraic groups and invariant theory. The first part is written by T. A. Springer, a well-known expert in the first mentioned field. Hc presents a comprehensive survey, which contains numerous sketched proofs and he discusses the particular f...(展开全部)

《线性代数群(第2版)(英文版)》介绍了：Apart from some knowledge of Lie algebras, the main prerequisite for these Notes is some familiarity with algebraic geometry. In fact, comparatively little is actually needed. Most of the notions and results frequently used in the Notes are summarized, a few with proofs, in a preliminary Chapter AG. As a basic reference, we take Mumford's Notes [14], and ha...(展开全部)

《线性代数群(第2版)(英文版)》介绍了：Apart from some knowledge of Lie algebras, the main prerequisite for these Notes is some familiarity with algebraic geometry. In fact, comparatively little is actually needed. Most of the notions and results frequently used in the Notes are summarized, a few with proofs, in a preliminary Chapter AG. As a basic reference, we take Mumford's Notes [14], and ha...(展开全部)

《几何不变量理论(第3版)(英文)》讲述不变量理论是数学的一个分支，它研究群在代数簇上的作用。不变量理论的古典课题是研究在线性群作用下保持不变的多项式函数。对于有限群，不变量理论与伽罗瓦理论有密切联系，一个较早的结果涉及了对称群Sn在多项式环上的作用：Sn作用下的不变量构成一个子环，由基本对称多项式生成，由于基本对称多项式彼此代数独立，此不变量环本身也同构于另一多项式环。Chevalley—Shephard—Todd定理刻划了其不变量环同构于多项式环的有限群。最近的研究则更关切算法问题，例如计算不变量环的生成元，或给出其次数的上界。

《几何不变量理论(第3版)(英文)》讲述不变量理论是数学的一个分支，它研究群在代数簇上的作用。不变量理论的古典课题是研究在线性群作用下保持不变的多项式函数。对于有限群，不变量理论与伽罗瓦理论有密切联系，一个较早的结果涉及了对称群Sn在多项式环上的作用：Sn作用下的不变量构成一个子环，由基本对称多项式生成，由于基本对称多项式彼此代数独立，此不变量环本身也同构于另一多项式环。Chevalley—Shephard—Todd定理刻划了其不变量环同构于多项式环的有限群。最近的研究则更关切算法问题，例如计算不变量环的生成元，或给出其次数的上界。

本书是伊戈尔·R.沙法列维奇于20世纪50年代到70年代期间在莫斯科国立大学力学与数学系讲授线性代数与多维空间几何的系列课程的成果。其中一些讲座的笔记保存在学院的图书馆里，本书的编写用到了这些资料。我们也加入了当时在学生研讨会上讨论的某些专题内容。本书中包含的所有材料是两位作者共同工作的成果。 我们在书中用到了一些多项式代数的结果，这些内容通常会在代数的标准课程中讲授（其中大部分内容可以在本书第2章到第5章找到）。我们只用了少数几个不带证明的结果：多项式相除的带余除法；复系数多项式有复根；每个实系数多项式可以分解为有限个不可约一次因式与二次因式的积；多项式的非零根的个数至多为多项式的次数。 为了给这门课提供一个直观的基础，我们偶尔会提及前置的解析几何入门课程的相关内容，此外，本书包含的一些专题和例子并非线性代数与几何课程的一部分，介绍它们旨在阐述各个...(展开全部)

《线性代数与几何》的核心内容包括矩阵理论以及线性空间理论，分上、下两册出版，对应于两个学期的教学内容。上册系统地介绍线性代数与解析几何的基本理论和方法，具体包括行列式、矩阵、几何空间中的向量、向量空间Rn、线性空间、线性变换、二次型与二次曲面共7章内容。《线性代数与几何》将几何与代数密切地联系在一起，层次清晰，论证严谨，例题典型丰富，习题精练适中。 《线性代数与几何》可作为高等院校理、工、经管等专业的教材及教学参考书，也可供自学读者及有关科技人员参考。

In spirit, this book is closer to Elements de Geometrie Algebrique (EGA) than the existing textbooks on algebraic geometry. It prvides an introduction to schemes, formal schemesc coherent sheaves, and their cohomologies. The prerequisites for reading this book is the knowledge of commutative algebra up to the level of Ateyah-Macdonald's book. The material on algebraic geometry ...(展开全部)